Es recomana un treball continuat durant tot el semestre a fi d'assolir els objectius de la
mateixa, i visitar de manera freqüent l'espai del Campus Virtual associat a l'assignatura ja que
s'hi anuncia tota la informació corresponent.
En quan a missatges es recomana utilitzar els correus personals de cada professor i
NO el del Campus Virtual.
Assignatura/matèria en el conjunt del pla d'estudis (màx. 4000 caràcters)
Assignatura que s'imparteix durant el 2on semestre del 2n curs de la titulació.
Correspon a la Matèria "Matemàtica" dins del Mòdul de "Formació Bàsica".
Requisits per cursar-la
Prerequisits
Corequisits
Professorat
Nom
Correu
Horari de consulta
Crèdits teòrics
Crèdits pràctics
Josep Conde Colom
jconde@matematica.udl.cat
Arrange a meeting via e-mail
9.6
Francisco Sebé Feixas
fsebe@matematica.udl.cat
Arrange a meeting via e-mail
4.8
Nacho Lopez Lorenzo
nlopez@matematica.udl.cat
Arrange a meeting via e-mail
2.4
Competències
Competències estratègiques de la Universitat de Lleida
Competències específiques de la titulació
Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial, càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorítmica, numèrica, estadística i optimització.
Competències transversals de la titulació
Capacitat d'anàlisi i síntesi.
Capacitat de resolució de problemes i elaboració i defensa d'arguments dins la seva àrea d'estudis.
Capacitat per a l'abstracció i el raonament crític, lògic i matemàtic.
Continguts
Continguts de la matèria
Tema1. Combinatòria i càlcul de probabilitats.
Introducció combinatòria: variacions, permutacions i combinacions. El binomi de Newton.
Experiències i esdeveniments aleatoris. Esdeveniments incompatibles i independents.
Càlcul de probabilitats. Propietats.
Probabilitat condicionada.
Probabilitats totals i de Baies.
Tema2. Anàlisi exploratòria de dades. Eines bàsiques per a la millora de la qualitat.
Conceptes bàsics en un estudi estadístic: població, variable, mostra.
Variables qualitatives i quantitatives.
Recollida i tabulació de les dades.
Mètodes de representació de dades: diagrames de barres, de Pareto i histogrames.
Diagrames bivariants.
Interpretació de resultats.
Paràmetres lligats a la distribució d’una variable aleatòria: la mitjana i la desviació típica. Propietats.
Tema3. Variables aleatòries. Aspectes generals.
De l’histograma a la funció de densitat d’una variable contínua.
El cas discret. La funció de probabilitat.
Esperança i variància d’una variable aleatòria. Propietats
La funció de distribució i la funció de probabilitat acumulada.
Tema4. Models de distribució de probabilitat.
Els models discrets: Binomial i Poisson.
El model Normal. Teorema Central del Límit.
Tabulació de la funció de distribució de probabilitat.
Tema5. Distribucions rellevants en el mostratge.
De la mostra a la població.
Concepte d’estadístic. Els estadístics mitjana mostral i variància mostral.
Distribució de la mitjana i la variància mostral, de la diferència de mitjanes i del quocient de variàncies.
Distribucions importants en el mostratge. Les distribucions khi-quadrat, T de Student i F de Fisher.
Tema6. Estimació de paràmetres.
Estimació puntual. Mètode dels moments.
Estimació per intervals. Intervals de confiança.
Nivell de confiança d’un interval.
Interval de confiança per a la mitjana i la variància d’una població Normal.
Interval de confiança per a la diferència de mitjanes i per al quocient de variàncies.
Tema7. Contrast d'hipòtesis.
Plantejament del problema.
Hipòtesi nul·la i nivell de significació.
Contrastos per a la mitjana i la variància.
Comparació de dues mitjanes i dues variàncies.
Error tipus I i error tipus II.
Potència d'un test.
Bibliografia
Bibliografia recomanada
ESTEBAN GARCÍA, J. i alt. (2011) “Inferencia Estadística”. IbergarcetaEdiciones.
FORCADA,S.; RUBIÓ, J. (2007) “Elements d’Estadística”. Edicions de laUPC. Barcelona
GRIMA,P. i alt. (1996) “Estadística. Problemas”. Edicions de la UPC.Barcelona
PEÑA,D. (1994) “Estadística. Modelos y Métodos” Vol. 1 i 2. AlianzaEditorial
PRAT,A. i alt. (1997) “Métodos Estadísticos. Control y Mejora de laCalidad”. Edicions de la UPC. Barcelona
RUIZ-MAYA,L.; MARTIN PLIEGO, F.J. “Estadística” Vol 1 i 2. AC