|
Idioma
|
Percentatge d'ús
|
|---|---|
|
Anglès
|
0.0
|
|
Castellà
|
0.0
|
|
Català
|
100.0
|
Assignatura que requereix un treball continuat durant tot el semestre a fi d'assolir els objectius de la mateixa. Es requereix pensament crític i capacitat d'abstracció. Es poden trobar reculls dels següents materials didàctics a la Copisteria del Campus de Cappont (edifici de l'Aulari) i al Campus Virtual: http://cv.udl.cat - Col.lecció d’enunciats d’exercicis amb les solucions numèriques. - Resolucions d'exàmens corresponents a cursos anteriors. Es recomana visitar de manera freqüent l'espai del Campus Virtual associat a l'assignatura ja que s'hi anuncia tota la informació de la mateixa.
Assignatura que es cursa en el 1r quadrimestre del 1r curs de l'ensenyament. Pertany al mòdul "Formació bàsica", concretament a la matèria "Fonaments científics".
|
Nom
|
Correu
|
Horari de consulta
|
Crèdits teòrics
|
Crèdits pràctics
|
|
|---|---|---|---|---|---|
|
Maria Teresa Grau Montaña
|
mtgrau@matematica.udl.cat
|
A concertar
|
10.5
|
||
1. Funcions elementals. Continuïtat idiferenciabilitat en una variable.
1.1.Definició de funció.
1.2.Dominii recorregut.
1.2.Representació gràfica.
1.3.Funcions exponencial i logarítmica
1.4.Funcions trigonomètriques.
1.5.Continuïtat en un punt.
1.6.Teoremade Bolzano i mètode de bisecció.
1.7.Concepte de derivada en un punt. Funció derivada.
1.8.Propietats de la derivada.
1.9.Taula de funcions derivades i regla de la cadena.
1.10.Derivades d'ordre superior (diferents notacions).
1.11.Rectatangent en un punt.
1.12.Monotonia, concavitat i convexitat.
1.13.Extrems relatius i punts d'inflexió.
1.14.Aplicació de la funció derivada: problemes d'optimització.
1.15.Teoremes de Rolle i del valor mig.
2. Derivació de funcions reals de vàriesvariables reals.
2.1.Generalitzaciódel concepte de derivada per a funcions de vàries variables.
2.2.Derivades parcials. Derivada direccional.
2.3.Gradient d'una funció. Pla tangent.
2.4.Derivades parcials successives. Regla de Schwartz.
2.5.Extrems relatius. Matriu Hessiana.
2.6.Matriu Jacobiana. Regla de la cadena.
2.7.Extrems de funcions amb variables lligades. Multiplicadors de Lagrange.
3. Integració en una variable.
3.1.Concepte d'integral i les seves propietats.
3.2.Relació entre integral i derivada: Regla de Barrow.
3.3.Càlculde primitives.
3.4.Integrals impròpies.
3.5.Fòrmules simples de Newton-Cotes: trapezis i Simpson.
3.6.Fòrmules compostes de Newton-Cotes: trapezis i Simpson.
3.7.Mètodedels coeficients indeterminats.
3.8.Càlculd'àrees planes.
3.9.Aplicacions.
3.9.1.Longitud d'arc d'una corba.
3.9.2.Volums i superfícies de sòlids de revolució.
4. Estadística aplicada bàsica.
4.1.Anàlisi i representació de dades.
4.2.Conceptes bàsics en un estudi estadístic: població, variable, mostra.
4.3.Freqüència absoluta. Freqüència relativa.
4.4.Distribució d'una variable estadística.
4.5.Recollida i tabulació de les dades. Dígits significatius i arrodoniment.
4.6.Mètodes de representació de dades.
4.7.Observacions atípiques (outliers).
4.8.Mesures de tendència central: mitjana i mediana.
4.9.Mesures de dispersió: desviació típica i quartils.
4.10.Formad'una distribució: simetria i asimetria.
4.11.Del'histograma a la funció de densitat.
4.12.Mesures de centre i dispersió per una variable aleatòria.
4.13.Model Normal.
4.13.1.La campana de Gauss
4.13.2.Regla del 68 – 95 – 99.7
4.13.3.Estandarització d'una normal
4.13.4.Tabulació de la funció de distribució de probabilitat.
4.14.Regressió lineal
4.14.1.Diagrama de punts
4.14.2.Càlcul de les rectes de regressió.
4.14.3.Càlcul i interpretació del coeficient de correlació lineal.
BIBLIOGRAFIA BÀSICA
C. Alsina et al., Càlcul per a l'arquitectura. Barcelona, Edicions UPC, 2008.
R. Ardanuy y Q. Martín, Estadística para ingenieros. Hespérides, 1993.
J. Casas, C. García, L. Rivera y A. Zamora, Problemas de estadística descriptiva, probabilidady inferencia. Pirámide, 1998.
M.A.Colomer i R. Latorre, Curs d'estadística. Problemes. Edicions de la Universitat de Lleida,1999.
J. de Burgos y A. García-Maroto, Matemática aplicada a la edificación, Madrid, García-Maroro editores, 2010.
F.Galindo, J. Sanz, L.A. Tristán, Guía práctica de cálculo infinitesimal en unavariable real, Madrid, Thomson, 2003.
J.E.Marsden, A.J. Tromba, Vector calculus, 3rd ed. W.H. Freeman, New York, 1988.
W.Mendenhall y T. Sinich, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias.Prentice Hall, 1997.
D. Peña, Fundamentos de estadística. Alianza editorial, 2001.
S.L. Salas & E. Hille, Calculus (dos volums), Ed. Reverté, Barcelona, 1994.
M.R.Spiegel, Estadística. McGraw-Hill, Madrid, 1991.
BIBLIOGRAFIA RECOMANADA
M. Alsina, J.M. Miret i A. Rio, Càlcul i Àlgebra. Resums iProblemes (amb solucions), 1991.
R.G. Bartle y D.R. Shebert, Introducción al Análisis Matemático de una variable. Ed.Limusa, México, 1990.
M. Cardona et al., Recull de problemes de Càlcul. Ed. Paperkite. Quaderns EPS, num. 65,Lleida, 2005.
J. Chavarriga, I.A. García y J. Giné, Problemas resueltos de Cálculo. Ed.Paperkite. Quaderns EPS, num. 1, Lleida, 1999.
J. Chavarriga y M. Grau, Problemas propuestos de Cálculo. Ed. Paperkite, QuadernsEPS, num. 45, Lleida, 2003.
C. Cuadras, Problemas de probabilidades y estadística. Inferencia estadística.E.U.B. Barcelona, 1995.
B. Demidovich, Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo,Madrid, 1982.
F. Granero, Cálculo Infinitesimal. Ed. McGraw-Hill, Madrid, 1996.
F. Martín Pliego y L. Ruiz Maya, Estadística I: Probabilidad. Editorial AC, 1993.
J. Moreno (coord.), Problemas resueltosde matemáticas para la edificación y otras ingenierías, Paraninfo, 2011.
N.Piskunov, Cálculo diferencial e integral. Ed. Montaner y Simón, S.A.,Barcelona, 1970.
L. Ruiz Maya y F. Martín Pliego, Estadística II: Inferencia. Editorial AC, 1995.
M. Spivak, Cálculo infinitesimal, Ed. Reverté, Barcelona, 1991.
J. Stewart, Cálculo de una variable: trascendentes tempranas, México, InternationalThomson, 2001.