Cal treballar l'assignatura setmanalment (un mínim de 6 hores a la setmana de dedicació a casa), llegir els apunts disponibles al campus virtual abans de la classe corresponent i resoldre els problemes que es van proposant durant el curs.
Assignatura/matèria en el conjunt del pla d'estudis (màx. 4000 caràcters)
Després d'haver cursat els 180 crèdits d'assignatures obligatòries del grau d'ADE, el pla d'estudis preveu certa especialització mitjançant assignatures optatives. Dins d'aquesta optativitat es troba l'assignatura d'Investigació Operativa, la qual resulta propera a les assignatures de Matemàtiques Empresarials (la part de programació lineal) i de Direcció d'Operacions.
Requisits per cursar-la
Prerequisits
Corequisits
Professorat
Nom
Correu
Horari de consulta
Crèdits teòrics
Crèdits pràctics
Silvia Miquel Fernandez
smiquel@matematica.udl.cat
A concertar via correo electrònic
3
Luís Miguel Plà Aragonés
lmpla@matematica.udl.cat
A concertar via correo electrònic
3
Competències
Competències estratègiques de la Universitat de Lleida
Domini de les Tecnologies de la Informació i la Comunicació.
Objectius
Utilitza correctament l'eina Solver d'un full de càlcul.
Interpreta correctament l'informe de resultats i l'informe de sensibilitat que s'obté aplicant l'eina Solver d'un full de càlcul.
Troba a internet la informació necessària per estudiar diferent models de la investigació operativa.
Correcció en l'expressió oral i escrita
Objectius
Argumenta correctament el procés seguit en el plantejament i resolució d'un problema i interpreta els resultats.
Utilitza correctament el llenguatge matemàtic en el plantejament i resolució dels problemes de programació lineal.
Competències específiques de la titulació
Aplicar tècniques instrumentals en l'anàlisi i solució de problemes empresarials i en la presa de decisions.
Objectius
Sap què s'entén per investigació operativa i en coneix l'àmbit d'aplicació.
Situa la programació lineal com una part de la investigació operativa.
Formula problemes de programació lineal.
Coneix els elements bàsics d'un programa lineal.
Coneix els fonaments teòrics de l'algoritme símplex.
Aplica el mètode símplex o el mètode símplex dual segons convé.
Coneix l'expressió matricial d'un programa lineal i els avantatges d'aquesta expressió en l'analisi d'una solució qualsevol.
Reconeix el tipus de solució a partir de la taula del símplex.
Sap plantejar el programa lineal dual corresponent a un primal qualsevol.
Utilitza l'òptim d'un programa lineal dual per obtenir informació de l'òptim del primal.
Troba la solució de qualsevol programa lineal sense utilitzar variables artificials.
Dedueix procediments que automatitzen la cerca de noves solucions d'un problema en el que s'ha modificat lleugerament la situació inicial, sense haver de resoldre'l des de l'inici.
Elaborar, interpretar i auditar la informació economicofinancera d'entitats i particulars i prestar-los assessorament.
Objectius
Formula problemes de programació lineal.
Interpreta les taules símplex i reconeix el tipus de solució d'un programa lineal.
Interpreta la solució d'un programa lineal dual.
Determina l'efecte que té sobre la solució òptima d'un programa lineal una petita variació en les condicions inicials del problema corresponent.
Competències transversals de la titulació
Ser capaç de treballar i d'aprendre de forma autònoma i simultàniament interactuar adequadament amb els altres, cooperant i col·laborant.
Objectius
Apren del errors que comet tot buscant estratègies alternatives de resolució de problemes.
Cerca informació relacionada amb la investigació operativa en general i amb la programació lineal en particular.
Planteja qüestions que van més enllà de les indicacions donades en les classes teòriques.
Relaciona conceptes apareguts en diferents assignatures.
Capacitat de crítica i autocrítica.
Objectius
Justifica adequadament el plantejament i el mètode de resolució aplicat.
Selecciona la formulació del programa lineal més senzilla i adequada en cada cas.
Argumenta en base a conceptes matemàtics la presa de decisions davant una determinada situació-problema.
Treball en equip i lideratge.
Objectius
Participa en la planificació del treball en equip.
Assumeix la responsabilitat que es deriva del repartiment de tasques del treball en equip.
Participa en la valoració dels resultats obtinguts en el treball en equip.
Actuar sobre la base del rigor, el compromís personal i l’orientació a la qualitat.
Objectius
Utilitza llenguatge matemàtic amb rigor i propietat, tant en el plantejament com en la resolució de problemes.
Justifica el plantejament i el procés de resolució d'un problema, així com la interpretació del resultat.
Capacitat d'organitzar i planificar.
Objectius
Organitza el seu temps per assumir les tasques que es van encomanant a l'assignatura.
Capacitat d'anàlisi i de síntesi.
Objectius
Analitza una situació-problema i selecciona els elements importants quan es desitja prendre una decisió.
Continguts
Continguts de la matèria
Tema 1. Programació lineal
Definició de programa lineal
Característiques dels programes lineals
Aproximació intuïtiva al mètode de resolució delsprogrames lineals
Tema 2. L’algoritme delsímplex
L’algoritme del símplex
Expressió matricial de l’algoritme del simplex
L’algoritme del símplex-dual
Tema 3. Interpretació dels resultats
Activació d’una variable de decisió secundària
Increment del terme independent d’una restricció
Situacions especials: solució no limitada, soluciómúltiple i inexistència de solució
Tema 4. Anàlisi de la sensibilitat
Modificació d’un coeficient de la funció objectiu
Modificació del terme independent d’una restricció
Modificació dels coeficients tècnics de lesrestriccions
Addició d’una restricció
Tema 5. El model dual
El programa lineal primal simètric i el seu dual.
Teoremes fonamentals
Duals de plantejaments no simètrics
Tema 6. Models de lainvestigació operativa
El problema de l'assignació
El problema del transport
El problema del transbordament
El problema de la trajectòria més curta
El problema del flux màxim
El problema d’inventari
Tema 7. La programaciólineal entera imultiobjectiu.
Introducció a la programació entera
Els mètodes d’aproximació i enumeració explícita
L’algoritme branch and bound
Introducció a la programació 0-1
Introducció a la programació multiobjectiu.Solucions eficients i de millor compromís
El mètode de les ponderacions i el símplexmultiobjectiu
Bibliografia
Bibliografia recomanada
Bibliografia bàsica:
Ríos Insua, S. (1996) Investigación operativa.Programación lineal i aplicaciones. Ed. CERA.
Arreola , J.S. i Arreola, A. (2003) Programación lineal. Una introducción a latoma de decisiones cuantitativa. Ed. Thomson.
Winston, W.L. (2005) Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos. Ed.Thomson.
Bibliografia complementària:
Chiang, A. (1987) Métodos fundamentales de la economíamatemática. McGraw-Hill.
Gardner, R. (1992) Juegos para empresarios yeconomistas. Antoni Bosch Editor.
Heras et al. (1990) Programación matemática ymodelos económicos: Un enfoque teórico-práctico. AC.
Rafels, C. et al. (1999) Jocs cooperatius i aplicacionseconòmiques. Ediciones UB.
Ramos, E. (1995) Programación lineal y métodos deoptimización. UNED.
Taha, H.A.(1991) Investigación de operaciones.Alfaomega.
Villalba, D, i Jerez, M. (1990) Sistemas deoptimización para la planificación y toma de decisiones. Pirámide.
Winston, W. (1991) Investigación de operaciones.Grupo editorial Iberoamérica.